Problema de probabilidad en el área de la Salud

Un estudiante que cursa el último año de nutrición en la Universidad de los Andes desea estudiar la probabilidad que tiene el resto de sus 100 compañeros de promoción de sufrir diversas enfermedades por sus hábitos alimenticios, tomando en cuenta que los siguientes aspectos: que tengan niveles altos de azúcar, altos niveles de triglicéridos y que tengan una dieta balanceada comiendo santamente. De esta forma poner en práctica sus conocimientos aprendidos durante su carrera y poder generar un diagnostico y prevención a tiempo.

 

Sí se selecciona un estudiante al azar se resuelven las siguientes interrogantes:

a)     ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante seleccionado padezca niveles altos de azúcar o que tenga una dieta balanceada?

A= Estudiante con niveles altos de azúcar.

B= Estudiante con dieta balanceada.

P(A U B)= P(A) + P(B)

P(A U B)=  30/100 + 25/100= 55/100= 0,55

0,55 es la probabilidad de que el estudiante seleccionado padezca niveles altos de azúcar o que tenga una dieta balanceada.

b)     ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante sea hombre o sufra de niveles altos de triglicéridos?

A= Estudiante de género Masculino.

B= Estudiante con niveles altos de triglicéridos.

P(A U B)= P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

P(A)= 33/100    P(B)= 45/100    P(A ∩ B)= 15/100

Sustituimos:

P(A U B)= 33/100 + 45/100 – 15/100= 0,63

0,63 es la probabilidad de que el estudiante seleccionado sea de género Masculino o que tenga niveles altos de triglicéridos.

c)     ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante no sea de género Masculino y ni tenga una dieta balanceada?

A= Estudiante de género Masculino.

B= Estudiante con una dieta balanceada.

P(A)= 33/100= 0,33    P(B)= 25/100= 0,25    P(A^C)= 20/100= 0,20     P(B^C)= 30/100= 0,30

P(A^C U B^C)= P(A^C) + P(B^C) – P(A^C ∩ B^C)

P(A^C U B^C)= (1-0,33) + (1-0,25) – (0,20 + 0,30)

P(A^C U B^C)= 0,92

0,92 es la probabilidad de que el estudiante seleccionado no sea de género Masculino y ni tenga una dieta balanceada